Разработала: преподаватель математики

Шамилова А. Б.

Тема: Множества и операции над ними.

Цель:

  1. Обобщить, углубить знания студентов по изучаемой теме;
  2. Способствовать формированию умений применять операции над множествами для решения задач;
  3. Поддерживать интерес к изучаемому материалу.

 

Оборудование: кроссворд, тесты, карточки с формулами, материал к игре

«Математическое лото».

Форма занятия: соревнование команд (2 команды).

 

Ход занятия

 

I Вводная беседа (2 мин.)

Сообщение целей урока.

II Представление команд.

III Разгадывание кроссворда.

На доске:

По горизонтали:

  1. Упорядоченный набор.
  2. Совокупность объектов, рассматриваемых как единое целое.
  3. Общая часть двух множеств.
  4. Объект множества.
  5. Взаимосвязь между множествами, представленными так:
  6. Одно из основных

понятий математики,

позволяющее выразить

результаты  счеты или измерения.

По вертикали:

  1. Часть множества.
  2. Обозначение элемента множества.
  3. Подмножества данного множества, попарно не пересекающиеся, объединение которых совпадает с данным множеством.
  4. Условные знаки для обозначения чисел.

 

IV Сообщения

По 3 представителя от каждой команды  раскрывают суть операций над множествами по заранее подготовленным опорным конспектам.

1 команда

Пересечение множеств.

Разность множеств.

Понятие о классификации.

2 команда

Объединение множеств.

Дополнение подмножества.

Декартово умножение множеств.


V Тестирование

Тест «Операции над множествами»

I Даны множества: А={3,5,7}и В={0,3,5,7,8}

Найдите пересечение множеств А и В.

Ответ:  1) ={3,5,7}; 2) ={3,5}; 3) ={0,8}; 4) ={0,3,5,7,8}; 5) ={7,8}.

II Даны множества: А={4,6,8,10}и В={7,8,9,10,11}.

Найдите объединение множеств А и В.

Ответ:  1) ={7,8,9,10,11}; 2) ={4,6,8,10}; 3) ={4,6,8,10,7,9,11}; 4) ={8,10}; 5) ={4,6,8,10,7,8,9,10,11}

III Даны множества: А={1,2,3,4,5} и В={1,3,5}.

Найдите множество .

Ответ:  1) ={1,2,3,4,5};  2) ={1,3,5}; 3) ={2,4}; 4) ={1,2,3,4,5,1,3,5}; 5) ={4,5}.

IV Из множества Х={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} выдели подмножества Х1, Х2, Х3.

В каком случае множества Х разбито на классы?

а) Х1={3,6,9,12}; Х2={2,4,7,8}; Х3={1,10,11};

б) Х1={1}; Х2={2,4,6,8,10,12}; Х3={3,5,7,9,11};

в) Х1={2,4,6,8,10}; Х2={3,6,9,12}; Х3={1,5,7,11}.

Ответ: 1) а; 2) б; 3) в; 4) а и б; 5) б и в.

V Определите, декартово произведение каких множеств Х и У изображено на рисунке.

Ответ:

1) Х={1,2,3,4,5}; У={1};

2) Х={0,1,2,3,4,5}; У={1,2};

3) Х={0,1,2,3,4,5}; У={2};

4) Х={1,2,3,4,5}; У={1,2};

5) Х={0,1,2,3,4,5}; У={0,1,2}.

 

VI Конкурс капитанов

«Сколько тайн на

формулах распятых,

нам раскроют завтрашние дни».

Проверка знания формул по теме. Для каждого капитана на столе на карточках левые и правые части формул вперемежку:

Предлагается собрать формулу и сделать это быстро.

 

VII Математическое лото

 

Каждая команда получает набор карточек с текстами задач на пересечение и объединение множеств (по 6 задач). Для каждой команды на доске лист с ответами к задачам и кармашками:

Задачи.

 

  1. Из 40 учащихся класса 32 любят молоко, 21-соки, а 15-и молоко и соки. Сколько учащихся не любят молоко и соки?
  2. В третьем классе дети коллекционируют марки и монеты. Марки собирают 8 человек, монеты-5 человек. Всего коллекционеров 11. Сколько человек коллекционируют только марки?
  3. Мои подруги выращивают растения. Шестеро из них разводят кактусы, а пятеро-фиалки. И только двое разводят и кактусы и фиалки. Угадайте, сколько у меня подруг?
  4. 12 моих однокурсников любят читать детективы, 18-фантастику, а трое любят читать и то и другое. Один вообще ничего не читает. Сколько студентов в нашей группе?
  5. В множестве А 7 элементов, а в множестве В 6 элементов. Сколько элементов в их декартовом произведении?
  6. Каждая семья, живущая в нашем доме выписывает или газету, или журнал, или то и другое. 75 семей выписывают газету, а 27 семей выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал и газету. Сколько семей живет в нашем доме?

 

Решив задач, участник команды закрывает карточкой с текстом задачи ответ, который на листе (на доске) так, что видна обратная сторона карточки. если все задачи решены правильно, то на обратных сторонах карточек можно будет прочитать слово «УМНИЦА». Побеждает команда, которая первой прочтет слово.

Последние свои задачи каждая команда решает на доске.

VII. Подведение итогов.